Così come Keplero nella sua celebre definizione, altri illustri matematici, fisici e filosofi sono sempre stati concordi nel definire la matematica e la geometria come strumenti elettivi per la “lettura” e la comprensione dell’universo: Galilei disse che il grande libro della natura è scritto in caratteri matematici, Newton elevò la matematica a regina delle scienze, il cui obiettivo primario è quello di comprendere l’alfabeto della natura.
L’origine della geometria risiede nello studio e nella misurazione della terra e dell’universo. La geometria è più di un semplice insieme di strumenti, di una disciplina astratta: è il nostro modo di classificare forme e cose, è il nostro modo di guardare il mondo.
Erasmus Plus “Geometrician’s views”
Partendo da questo punto di osservazione, il partenariato transnazionale ErasmusPlus, costituito nel 2020, nasce dall’incontro di diverse istituzioni educative europee su sollecitazione di un’Associazione francese che si occupa di insegnamento, formazione e diffusione del pensiero matematico presso le giovani generazioni e il pubblico più vasto di simpatizzanti della disciplina, non necessariamente docenti della stessa.
L’obiettivo verso cui il progetto si è indirizzato ha riguardato la cooperazione per l’innovazione, lo scambio di buone pratiche e la partnership per la creatività.
Ha visto la partecipazione di cinque istituzioni scolastiche (Italia, Grecia, Croazia, Romania, Serbia), dell’agenzia francese “Les Maths en scene” di formazione e ricerca in matematica e del Dipartimento di Matematica dell’Università di Almeria.
Matematica e arte
Il progetto “Geometrician’s views”, che ne è conseguito, è il frutto di una cooperazione internazionale nel campo dell’istruzione che si è posta l’obiettivo di permettere alle persone di esplorare e scoprire la cultura matematica e geometrica attraverso il mondo artistico e scientifico, a partire dagli alunni dalla scuola dell’infanzia fino al livello di scuola superiore. I partner, provenienti da sette Paesi europei, sono stati invitati a scambiare approcci innovativi sull’insegnamento della matematica/geometria ma soprattutto le applicazioni alle discipline “non scientifiche”. I docenti prima, e gli studenti poi, sono stati coinvolti nella creazione di prodotti collaborativi di “contaminazione” tra matematica e arte, matematica e musica, matematica e geografia, matematica e storia, matematica e letteratura.
Il progetto si è sviluppato nell’arco di due anni e ha visto la cooperazione di sette Stati membri dell’UE che hanno sviluppato attività di insegnamento/apprendimento su tematiche che erano state loro assegnate mettendo insieme e condividendo le buone pratiche emerse.
L’iniziativa progettuale ha previsto una formazione internazionale e multidisciplinare del personale aperta ai membri delle organizzazioni partecipanti, nonché eventi moltiplicatori per diffondere i risultati del progetto.
La cifra innovativa
La peculiarità di questo progetto è stata quella di non focalizzare la propria attenzione sulla matematica ma di cercare di applicare i suoi principi alle diverse discipline nella convinzione che tutto ciò che è reale è matematico e geometrico, proprio come affermato da Galilei e da Feynman: ecco quindi laboratori e workshop sulla musica, sull’arte, sulla geografia e sulla letteratura, ad esempio, che hanno coinvolto i docenti di queste discipline.
La cifra innovativa del progetto è stata proprio il coinvolgimento di docenti di discipline differenti, per avvicinarli a un approccio matematico dei contenuti portati nelle loro discipline e successivamente all’approccio esperienziale e ludico che si può imprimere all’insegnamento di tali discipline grazie alla possibilità di organizzare attività e contenuti attraverso la visione, i ritmi e le scansioni tipiche della matematica, a teoremi, formule e postulati propri della geometria. Si pensi ad esempio al rapporto aureo applicato all’arte e all’architettura come “garanzia” di perfezione e bellezza.
Risultati tangibili
Il partenariato ha prodotto una serie di risultati tangibili (Intellectual Outputs – I.O.), tra cui mostre itineranti sulla matematica e le arti, guide per gli insegnanti che desiderano avviare attività pratiche su questo argomento in classe ed esempi di buone pratiche cui poter attingere. Le buone pratiche, disponibili Open source, hanno alimentato la diffusione dell’approccio presso altre istituzioni che nel frattempo sono state coinvolte come partner associati (quindi non inclusi nel partenariato finanziato).
Tali associazioni/istituzioni/ gruppi di interesse si sono aggiunti strada facendo attraverso le opportunità di incontro venutesi a creare grazie alla pubblicizzazione degli eventi moltiplicatori (social e stampa) ma anche al passa parola fra docenti e istituzioni a livello locale, regionale, nazionale.
Ad esempio, nell’Istituto scolastico da me diretto, attraverso il coinvolgimento di un giornalista scientifico (grazie all’Università di Perugia, dipartimento di Fisica), l’iniziativa progettuale della scuola è stata oggetto di interesse da parte di RaiTre e ha costituito argomento di sviluppo di una puntata di TG Leonardo andata in onda a livello nazionale[1].
Gli eventi moltiplicatori, che si sono tenuti in alcune sedi dei partner coinvolti (Italia, Grecia, Italia…), hanno visto il coinvolgimento di stakeholders locali e regionali e hanno contribuito ad ampliare la conoscenza dell’iniziativa progettuale e dei suoi risultati presso un pubblico più ampio grazie anche al coinvolgimento di personalità di spicco del mondo scientifico locale e/o nazionale. Cito fra tutti, la partecipazione del prof. Nikos Tsoulias, matematico e filosofo greco che ha partecipato con un cameo a uno degli eventi.
Il progetto, in breve
Ognuno dei sette Paesi partner ha messo a disposizione risorse intellettuali e professionali per dare vita a un progetto ambizioso ma niente affatto irrealistico, che è riuscito a rendere la matematica e la geometria delle discipline coinvolgenti, alla portata di tutti attraverso le innumerevoli declinazioni possibili che se ne possono enunciare.
Grazie alla competenza e preparazione messa a disposizione da J. L. Rodriguez, professore di Matematica presso l’Università di Almeria (Spagna), il progetto ha avuto l’opportunità di includere attività formative sulla realtà immersiva e l’insegnamento delle discipline attraverso l’utilizzo di software di geometria dinamica. Nello specifico è stato utilizzato NeoTrie VR, che i docenti partecipanti al progetto hanno successivamente iniziato a utilizzare sia nelle lezioni in classe che in quelle a distanza.
Ogni istituzione partner ha coinvolto un certo numero di classi e studenti con cui portare avanti le attività progettuali. A ogni classe è stato assegnato un argomento scelto all’interno di una rosa di proposte sul quale fare approfondimenti e creare un prodotto finale.
Ciascun prodotto degli studenti doveva essere in relazione con uno o più campi artistici: poesia e letteratura, architettura, scultura, pittura e disegno, musica, fotografia, fumetti, digitale, arti culinarie, modellismo, moda, “arti performative”(danza, mimo, teatro e circo, cinema) e “media arts” (radiodiffusione, televisione…).
Gli argomenti
Gli argomenti proposti sono stati suddivisi in tre macro-aree, all’interno delle quali i partner erano liberi di scegliere il proprio target.
Categoria oggetti e strumenti: Curve, Spirali, Superfici, Sfere, Poliedri, Palloncini, Frattali, Cristalli, Conchiglie, Cupole, Nodi, Astrolabio, Bolle di sapone, Camera oscura, Pendolo, Specchi, Pantografo.
Categoria oggetti e strumenti scientifici e artistici: Astronomia, Cartografia, Rilievo, Architettura, Urbanistica, Musica, Coreografia, Tipografia, Calligrafia, Dipinti e Incisioni, Statue, Giardini, Labirinti, Luce, Stampa 3D, Pixel Art, Realtà Aumentata, Treccia, Interlacciamento, Animazione 3D, Traiettoria, Cubismo.
Categoria rappresentazioni e trasformazioni: Fregi, Pavimentazione, Tomografia, Prospettiva, Illusioni, Reti, Colorazione, Origami, Puzzle, Spazio-tempo, Misurazione e Plotting, Coordinate, Computer Grafica, Acquisizione e Imaging Digitale, Voxel, Mesh, Grafici, Pattern, Anamorfosi, Silhouette, Ombra, Proiezione.
Le attività
Il percorso progettuale, molto articolato, ha coinvolto e sollecitato competenze di base, competenze chiave, competenze digitali.
Le attività proposte all’interno di questo partenariato sono state progettate tenendo in considerazione un target di età che va dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado e, trattandosi di un partenariato numericamente significativo, gli esempi di attività prodotti come output del Progetto sono numerosi e molto interessanti.
Sono state svolte attività di computer grafica, applicazione digitale, film d’animazione, cultura, gioco, museo virtuale, immagine aumentata, visita guidata a 360° (Vizor), libro digitale, fumetto, racconto attraverso la realtà immersiva.
Gli incontri transnazionali
Fatta eccezione per il kick-off meeting, negli incontri transnazionali i docenti, a rotazione, hanno avuto la possibilità di confrontare le loro idee e le loro competenze disciplinari specifiche e concordare le attività che avrebbero svolto nelle classi al loro rientro a scuola.
A ogni appuntamento transnazionale successivo, ogni docente, attraverso presentazioni Power Point, videoriprese durante le attività di classe e altri supporti multimediali, era in grado di condividere con gli altri colleghi il proprio lavoro e le produzioni degli studenti. Inoltre, a cura di diversi esperti e specialisti di settore che ogni volta venivano invitati, i docenti erano esposti a “lezioni magistrali” da cui far derivare idee e spunti per la progettazione delle attività da svolgere in classe, nel periodo intercorrente, e i cui contenuti e risultati venivano presentati nell’incontro transnazionale successivo.
A livello organizzativo, la definizione del cronoprogramma è stata abbastanza complessa, dovendo tenere in considerazione le diverse esigenze e soprattutto le tempistiche di realizzazione dei risultati tangibili (I.O.): si è comunque riusciti a mantenere un livello di feedback e confronto online mensile mentre gli incontri in presenza hanno avuto cadenza semestrale.
Gli incontri mensili online sono stati strategici per mettere a punto elementi organizzativi, tempistiche, riallineare obiettivi e strategie, confrontarsi, chiarire dubbi.
I lavori realizzati in aula con gli studenti sono stati presentati in occasione degli incontri transnazionali semestrali che si sono tenute nei diversi Paesi. In ogni evento transnazionale, ogni opera artistica è stata accompagnata da una scheda esplicativa curata dagli studenti in cui essi stessi delineavano l’impatto della matematica nelle loro produzioni in altre discipline, mentre i docenti hanno curato la parte relativa alla metodologia utilizzata per la produzione dell’opera.
Gli eventi moltiplicatori
Una parte fondamentale del progetto è stata rappresentata dai cosiddetti eventi moltiplicatori, ai quali viene dedicata una cospicua parte del finanziamento: la calendarizzazione degli eventi rientra fra gli obiettivi strategici del Programma Erasmus Plus e consente di dare adeguata evidenza ad ogni progetto che in tal modo viene pubblicizzato e diffuso.
Inoltre, gli eventi moltiplicatori sono l’occasione per gli studenti di presentare i loro lavori. Complessivamente, durante questi eventi, sono state presentate sessanta mostre tematiche. I visitatori hanno avuto l’opportunità di esplorare il museo virtuale basato sul software e l’hardware Neotrie per la realtà virtuale, nonché la guida alle risorse pedagogiche che consente a chiunque di coinvolgere i propri studenti in un lavoro transdisciplinare attraverso le arti, la matematica, la geometria.
Un altro obiettivo strategico del progetto è stato quello di massimizzare l’impatto dei risultati attraverso la pubblicazione dei materiali e delle risorse educative in formato aperto in modo da raggiungere e sensibilizzare l’opinione pubblica in merito all’innovazione dell’insegnamento della matematica/geometria.
Questo obiettivo è stato raggiunto anche attraverso l’uso dei social media e delle piattaforme online e ha contribuito a motivare i partner, unendoli nello sforzo di cooperare per raggiungere quanto più pubblico possibile al fine di ampliare la base di stakeholders del progetto.
Il valore aggiunto di Erasmus Plus
Sono ormai acclarati i numerosi benefici sul piano dello sviluppo sociale, personale, educativo e professionale, sul piano dell’innalzamento delle conoscenze, abilità, competenze, sul miglioramento nelle opportunità di impiego e della capacità di costruire e rafforzare il senso di autoefficacia, responsabilità e indipendenza, sulla capacità di stimolare la curiosità e l’innovazione e di rafforzare il senso di appartenenza europea.
Oltre a tutto quello che l’Erasmus apporta ai suoi partecipanti in termini di scambio e arricchimento, è indubitabile il valore aggiunto dato dal confronto con i diversi approcci professionali e culturali che spingono ogni professionista educatore a riflettere sul proprio operato attraverso gli occhi degli altri, acquisendo quella terzietà che gli consente di individuare i punti deboli del proprio approccio metodologico, di mettersi in discussione, di prendere spunto dalle esperienze professionali altrui e di inglobarle nel proprio bagaglio professionale. In questo modo si crea un circolo virtuoso in grado di innescare meccanismi di miglioramento e di arricchimento che solo dal confronto con altri può essere sollecitato. La crescita professionale che ne deriva consente di apportare valore aggiunto alle pratiche di insegnamento a tutto beneficio e vantaggio degli studenti.
Il valore estremamente positivo che questo tipo di esperienze offre è dato proprio dalla funzione catalizzatrice di processi di cambiamento insita nel concetto di partenariato europeo e dallo sviluppo di buone pratiche che vanno a costituire un patrimonio di grande valore educativo che si diffonde nell’ambito dell’Unione.
Nella convinzione di chi scrive, un’abitudine virtuosa da implementare quanto più possibile nella Scuola, che va oltre le buone pratiche educative, riuscendo a veicolare, nei futuri cittadini europei, valori irrinunciabili, in un momento storico molto critico e difficile, in cui si stanno perdendo di vista il rispetto della diversità come fonte di arricchimento reciproco, l’accoglienza, l’inclusività, la tolleranza, la cooperazione tra i popoli.
[1] Link all’evento del progetto andato in onda su TG” Leonardo” di RaiTre: https://youtu.be/Lgw7lkA_Zj0
